;;---------------------------------------------------------------------
;;
;;  P R O J E C T  2 :  T I N Y   T Y P E   R E C O N S T R U C T I O N
;;
;;                      CS515  Ulrich Kremer
;;
;;---------------------------------------------------------------------

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;                             Parser
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

(define CurrentCounter 0)

(define newtvar
   (lambda()
      (set! CurrentCounter (+ CurrentCounter 1))
      (string->symbol (string-append "_a" (number->string CurrentCounter)))))

(define name?
  (lambda (s)
    (and (symbol? s)
         (not (memq s '(lambda))))))

(define parse
  (lambda (m)
    (cond
      ((number? m)  `(&const ,m))
      ((eq? #t m)   `(&const true))
      ((eq? #f m)   `(&const false))
      ((name? m)    `(&var ,m))
      ((pair? m)    (cond 
                      ((eq? `lambda (car m))
                        (if (and (= 3 (length m))
                                 (list? (cadr m))
                                 (= 1 (length (cadr m)))
                                 (name? (caadr m)))
                            `(&lambda ,(cadr m) ,(parse (caddr m)))
                            (error 'parse "Syntax error")))
                      (else
                        `(&apply ,(parse (car m)) ,(parse (cadr m))))))
      (else         (error 'parse "Syntax error")))))


;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;                     Initial Type Environment
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

(define init_E
  '((add1 (int -> int)) (sub1 (int -> int))
    (zero? (int -> bool)) (not (bool -> bool))
    (and (bool -> (bool -> bool))) (or (bool -> (bool -> bool)))))


;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;                         Test cases
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

(define M1 `((lambda (x) x) 5))
(define M2 `((lambda (x) (sub1 x)) 5))
(define M3 '((lambda (x) 1) ((lambda (x) (x x)) (lambda (x) (x x)))))
(define M4 '((lambda (x) ((and x) #f)) #t))